Réponse :
Explications étape par étape
Affirmation 1 : Vrai
Si tu choisis x comme nombre...
On lui ajoute 3 : x + 3
on multiplie le résultat par 2 : 2(x + 3) = 2x + 6
Soustraire le double du nombre de départ : 2x + 6 - 2x = 6
Le résultat est toujours 6.
Affirmation 2 : Faux
7/5 - 4/5*1/3 =
On va utiliser la priorité des opérations : d'abord la multiplication ensuite la soustraction :
Pour la multiplication : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
7/5 - 4/15 =
Pour la soustraction : on réduit au même dénominateur et on fait la différence des numérateurs :
21/15 - 4/15 = 17/15 Ce n'est donc pas égal à 1/5
Affirmation 3 : Vrai
On va résoudre l'équation 4x - 5 = x + 1
<=> 4x - x = 1 + 5
<=> 3x = 6
<=> x = 2
Ensuite, on va vérifier si 2 est une solution de la deuxième équation en remplaçant x par 2 :
x² - 2x = 0
2² - 2.2 = 4 - 4 = 0 donc 2 est bien une solution
Affirmation 4 :
Il y a 8 possibilités à tester... on va donc se lancer :
2^2 - 1 = 3 et 3 est un nombre premier
2^3 - 1 = 7 et 7 est un nombre premier
2^4 - 1 = 15 et 15 n'est pas un nombre premier. L'affirmation est donc fausse. Il est intéressant de constater qu'à l'heure actuelle, malgré les milliers d'années d'étude sur ces nombres, il reste encore plein d'énigmes sur les nombres premiers notamment le fait qu'il n'existe pas encore de formule qui permet de prédire à l'avance un nombre premier.
J'espère que cette réponse t'aura été utile :)
