Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice je n'y comprends rien

Un lycée compte 1160 élèves à la rentrée scolaire. Parmi eux, 25 % des Filles et 20 % des garçons sont externes, pour un total de 263 externes.
1 Peut-il y avoir 560 filles et 600 garçons ? Pourquoi ?
2 Soit x et y les nombres respectifs de filles et de garçons dans le lycée.
a. Pourquoi les deux équations suivantes doivent-elles être simultanément vérifiées par x et y ?
x+y=1160
10,25x+0,2y=263
b. Dans chaque équation, exprimer y en fonction de x.
c. En déduire une équation permettant de calculer x.
d. Si x et y vérifient les deux équations ci-dessus, alors que vaut nécessairement x? En déduire y.
e. Vérifier que les deux valeurs obtenues à la question d. pour x et y sont
solutions des deux équations du système de la question a.
Combien le lycée compte-t-il de filles et de garçons au total ?​