Réponse :
Q1 : Aire de la partie grise = Aire du rectangle (totale) - Aire du rectangle blanc
= (L × l) - (L × l)
= ((5+x)×5) - (5 × x)
= (25 + 5x) - 5x
= 25 + 5x - 5x
= 25
Et je m'arrête là puisqu'on nous demande seulement d'exprimer l'aire de la partie grise en fonction de x sans nous demander de développer.
Q2 : a. A = n × (n + 5) - n**2
= n**2 + 5n - n**2
= 5n
b. 3 456 789 120 × 3 456 789 125 - 3 456 789 120**2
= 3 456 789 120 × (3 456 789 120 + 5) - 3 456 789 120**2
=3 456 789 120**2 + 3 456 789 120 × 5 - 3 456 789 120**2
= 3 456 789 120 × 5
= 17 283 945 600
Q3 : détailler P avec les lettres n'est pas possible puisqu'on ne peut pas développer plus car les parenthèses sont prioritaires sur les calculs d'addition / de soustraction. Sinon je ne vois pas comment faire.
Avec les chiffres cela donne :
[3 × (-3) - 16] / [9 - (16 + (-3))]
= [(-9) - 16] / [9 - (16 - 3)]
= [(-9) - 16] / (9 - 13)
= (-25) / (-4)
= 25/4 = 6.25
