Réponse :
Explication du programme de calcul scratch
on choisit un nombre : n
A <-----n
B <-----A alors n = B
B <-----n x n : n²
A <-----n + 1
A <-----(n + 1) x (n+ 1) : (n +1)²
C <-----A -B : (n +1)² - n²
C <-----C - 1 : (n +1)² - n² -1
C <-----C / 2 : ( (n +1)² - n² -1) / 2
le résultat du programme de calcul = ( (n +1)² - n² -1) / 2
1)
si n = 2
alors
le résultat du programme de calcul = ( (2 +1)² - 2² -1) / 2
= (3² -4 -1)/2
= (9-5)/ 2 = 4/2 = 2
si n = 5
alors
le résultat du programme de calcul = ( (5 +1)² - 5² -1) / 2
= (6² -25 -1)/2
= (36-26)/ 2 = 10/2 = 5
si n = -4
alors
le résultat du programme de calcul = ( (-4 +1)² - (-4)² -1) / 2
= (3² -16 -1)/2
= (9-17)/ 2 = -8/2 = -4
2) on peut conjecturer que le résultat du programme de calcul est égale au nombre choisit au début du programme.
3) on a le résultat R du programme de calcul
tel que R = ((n +1)² - n² -1) / 2
R = ( n² + 2n + 1 - n² - 1)/2
R = 2n / 2
R = n
donc on a bien un résultat R égale au nombre n choisit au début du programme.
trouves ci dessous le programme réalisé sur scratch.
j'espère avoir aidé
