Réponse :
Calculs d'antécédents
f(x) = 0 ⇔ (3 x - 5)² = 0 ⇔ 3 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/3
f(x) = 2 ⇔ (3 x - 5)² = 2 ⇔ (3 x - 5)² - 2 = 0 ⇔ (3 x - 5)² - (√2)² = 0
identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
(3 x - 5 + √2)(3 x - 5 - √2) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 3 x - 5 + √2 = 0 ⇔ 3 x = 5 - √2 ⇔ x = 1/3)(5 -√2)
ou 3 x- 5 - √2 = 0 ⇔ x = 1/3)(5 + √2)
f(x) = 1/3 ⇔ (3 x - 5)² = 1/3 ⇔ (3 x - 5)² - 1/3 = 0
⇔ (3 x - 5)² - (√3/3)² = 0 ⇔ (3 x - 5 + √3/3)(3 x - 5 - √3/3) = 0
⇔ 3 x - 5 + √3/3 = 0 ⇔ 3 x = 5 - √3/3 ⇔ x = (15 - √3)/9
ou 3 x - 5 - √3/3 = 0 ⇔ 3 x = 5 + √3/3 ⇔ x = (15 +√3)/9
Explications étape par étape
