1)
Le triangle BSA est rectangle en B
D’après le théorème de Pythagore on a
AS^2 = AB^2 + BS^2 = 2,5^2 + 6^2
= 42,25
AS = racine de (42,25) = 6,5 m
2) SM = SA - AM = 6,5 - 1,95 = 4,55
SN = SB - NB = 6 - 1,8 = 4,2
3) vérifions l’égalité de Thales
SM/SA = 4,55/6,5 = 0,7
SN/SB = 4,2/6 = 0,7
D’après la réciproque du théorème de Thales les droites (MN) et (AB) sont parallèles. Alors la traverse [MN] est bien parallèle au sol.
