Bonjour,
1) (3x + 7)(2x - 3) > 0
Trouvons les valeurs de x qui annulent ces deux produits.
3x + 7 = 0 ⇔ 3x = -7 ⇔ x = -7/3
2x - 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2 = 1.5
Donc on sait que les valeurs -7/3 et 1.5 annulent l'inéquation.
Etudions désormais cette inéquation avec un tableau de signes :
Valeurs de x : -∞ -7/3 1.5 +∞
Signe de 3x + 7 : - 0 + +
Signe de 2x - 3 : - - 0 +
Signe de (3x + 7)(2x - 3) : + 0 - 0 +
Pour remplir le tableau, on écrit les valeurs de x qui annulent la fonction. Ensuite, on met un "0" en dessous. Les - et les + veulent dire que les fonctions sont d'abord négatives puis positives car les coefficients directeurs sont >0.
On souhaite connaître les valeurs de x pour que le produit soit supérieur à 0.
[tex]S =[/tex] ]- ∞ ; -7/3[∪ ]1.5 ; + ∞[
En pièce jointe un autre exemple.
