Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a)
aire d'un disque
⇒ A = π x r²⇒donc aire d'un demi disque ⇒( π x r²)/2
aire d'un rectangle
⇒A=(bxh)/2
dans cette exercice ,ce sont AB,BC et AC sont les diamètres des disques de couleurs
⇒rayon de ces disques :
AB/2,BC/2,AC/2
Aire du triangle rectangle
⇒ (ABxAC)/2
Aire des 1/2 disques
disque vert associé au segmentAB
⇒(AB/2)²×π×1/2=AB²/2²×π×1/2=AB²/4×π×1/2=AB²×π×1/8
disque vert associé au segment AC
⇒(AC/2)²×π×1/2=AC²/4×π×1/2=AC²×π×1/8
disque bleu associé au segment BC
⇒(BC/2)²×π×1/2=BC²/4×π×1/2=BC²×π×1/8
AIRE TOTALE
(AB×AC)/2+(AB²×π×1/8)+(AC²×π×1/8)+(BC²×π×1/8)
⇒(AB×AC)/2+1/8π(AB²+AC²+BC²)
b)
BC²×π×1/8=AB²×π×1/8+AC²×π×1/8
1/8πBC²=1/8π(AB²+AC²)
aire du disque bleu de diametre BC=(BC/2)²×π=(BC²/4)×π
aire triangle ABC+disque diamètre BC
(AB×AC)/2+1/8π(BC²+BC²)
⇒(AB×AC)/2+1/8×2BC²×π
⇒(AB×AC)/2+(BC²/4)×π
bonne soirée
