Réponse :
Explications étape par étape
Question 3
a) f(x) = 0 : Forme factorisée
(2x-1/2)(2x-11/2)=0
2x-1/2 = 0 ou 2x -11/2 = 0
2x = 1/2 ou 2x = 11/2
x = 1/4 ou x = 11/4
b) fx)>= 11/4 Forme développée
4x² - 12x + 11/ 4>= 11/4
4x²-12x>=0
4x(x-3)>=0
Tableau de signe
x - inf 0 3 +inf
4x - 0 + +
x-3 - - 0 +
4x²-12x>=0 S =] - inf ; 0 ] U [ 3 ; + inf [
c) Minimum : Forme canonique
f(x) = 4 ( x - 3/2)² - 25/4
(x-3/2)² >=0 donc 4 ( x - 3/2)² >=0 et donc f(x) >= -25/4
Le minimum de f est donc 25/4, il est atteint pour x = 3/2
