Soit f la fonction définie sur [0;4] par f(x)= 4x-x²

1) Recherche d'antécédents

 

a) factoriser f(x)

b) montrer que f(x)= -(x-2)²+4

c) déterminer par le calcul les antécédents de 0 et 4 par f

d) déterminer par le calcul les valeurs de x pour lesquelles on a f(x)=1

 

2)Courbe représentative et variations

a) remplir le tableaude valeurs suivant (fait)

b) tracer la courbe représentant f dans un repère orthogonal (fait)

c) dresser le tableau de variation de f.

 

3) Déterminer la valeur de x pour laquelle S(x) atteint son maximum.

Quelle est la valeur du maximum de S ?