Réponse :
Bonsoir je vais essayé de t’aider,
1) sous prétexte qu’il est allergique... : proposition subordonnée circonstancielle de cause
2) pour qu’on te fasse confiance : proposition subordonnée circonstancielle de conséquence (je crois)
3) Comme une épidémie.. s’est déclarée : proposition subordonnée circonstancielle de cause
4) que j’ai fait... toute la nuit : proposition subordonnée circonstancielle de conséquence.
Voilà j’espère t’avoir aidé !