Bonjour !
1. On utilise la double distributivité en multipliant chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la deuxième parenthèse.
A = (2x - 3)(2x + 3) - (3x + 1)(2x - 3)
A = 2x*2x - 3*2x + 2x*3 - 3*3 - (3x*2x + 1*2x - 3*3x - 3*1)
A = 4x² - 6x + 6x - 9 - (6x² + 2x - 9x - 3)
A = 4x² - 9 - 6x² - 2x + 9x + 3
A = -2x² + 7x - 6
2. On factorise en utilisant le facteur commun aux deux termes de la soustraction : 2x - 3.
A = (2x - 3)(2x + 3) - (3x + 1)(2x - 3)
A = (2x - 3) [(2x + 3) - (3x + 1)]
A = (2x - 3)(2x + 3 - 3x - 1)
A = (2x - 3)(-x + 2)
3. On reconnaît une équation de produit nul.
(2x - 3)(-x + 2) = 0 si et seulement si
2x - 3 = 0 ou -x + 2 = 0
2x = 3 ou 2 = x
x = 3/2 ou x = 2
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
