Réponse
Bonjour,
Explications étape par étape
Si j'ai bien compris :
f(x)=3x³+5x²-4x+3 sur [-10;10].
OK ?
f '(x)=9x²+10x-4
f '(x) est < 0 entre les racines, s'il y en a , car le coeff de x² est > 0.
Δ=b²-4ac=10²-4(9)(-4)=244
√244=2√61
x1=(-10+2√61)/18=(-5+√61)/9 ≈ 0.3
x2=(-5-√61)/9 ≈ -1.4
Variation :
x------->-∞...................x2.................x1.....................+∞
f '(x)--->...........+..........0.........-..........0..........+.......
f(x)---->............C......f(x2)....D.......f(x1).......C.........
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
Voir graph pour contrôle.
