Explications:
1- tu calcule la dérivée
f'(x)=9x^2+10x-4
tu calcule delta pour trouver les racines
delta^2 =10^2-4*9*(-4) = 244
tu en déduit les racines
[tex] \frac{ - 10 - \sqrt{244} }{2 \times 9} = - 1.42 [/tex]
[tex] \frac{ - 10 - + \sqrt{244} }{2 \times 9} = 0.31[/tex]
un polynome a le signe de a (coefficient de x^2)en dehors de ses racines donc
f'(x) est positive (et donc f est croissante ) sur [-10,-1.42]
f'(x) est négative (et donc f est décroissante) sur [-1.42,0.31]
f'(x) est positive (et donc f est croissante sur [0.31,10]