Réponse:
2080
Explications étape par étape:
il faut réfléchir comme si chaque personne à tour de rôle allait serrer la main des autres
Le 1er va serrer la main des 64 autres
Le second, ayant déjà serré la main du premier va donc serrer la main des 63 restants
etc...
A la fin l'avant dernier va juste serrer la main au dernier
donc le nombre de poignées de mains est
1+2+3+.....+63+64
soit la somme des 64 premiers entiers
Or la somme des n premiers entiers s'écrit
[tex] \frac{n(n + 1)}{2} [/tex]
donc le nombre de poignées de main est 64*65 / 2=2080
