Explications étape par étape:
1- problématique : f(x) est un polynome du second degré et sa courbe est une parabole. comme le coefficient de x2 est négatif elle admet un maximum qui représente la hauteur max du pont
pour trouver ce maximum il faut mettre f sous sa forme canonique. le coefficient beta est ce maximum et il faudra vérifier qu'il vaut au moins 12.5 (1m de plus que la péniche)
2-
f(x) = -0.05 (x2 - 26x -72) (on factorise -0.05)
= -0.05 (x2 - 2*13x + 169 - 241) (on s'arrange pour identifier l'identité remarquable)
= -0.05 (x-13)2 -0.05*241
= -0.05 (x-13)2 + 12.05 (on a notre forme canonique)
le pont fait 12.05 de haut donc la péniche ne peut pas passer car la distance de sécurité de 1 m n'est pas respectée