bjr
a.
x² = 12
x² - 12 = 0 (on fait apparaître une différence de deux carrés)
x² - (√12)² = 0 (on factorise le 1er membre : a² - b² = (a - b)(a + b) )
(x - √12)(x + √12) = 0 on obtient une équation produit
elle est équivalente à
(x - √12) = 0 ou (x + √12) = 0
x = √12 ou x = - √12
on simplifie les écritures des solutions
√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3
cette équation a deux solutions : 2√3 et -2√3
S = {-2√3 ; 2√3}
b.
-x²= -80 équivaut à x² = 80
x² - 80 = 0
on procède comme au a)
√80 = √16 * 5) = √16 *√5 = 4√5
c.
x²= 4/9
x² - 4/9 = 0
x² - (2/3)² = 0 .....
d.
2x² = 32 équivaut à x² = 16
x² - 16 = 0
x² - 4² = 0 .....
e.
x² + 25 = 0 pas de solution le premier membre est ≥ 25, il ne peut s'annuler
f.
3x² = -x² + 16
3x² + x² - 16 = 0
4x² - 16 = 0
(2x)² - 4² = 0 .....
