YOSHIPAUL6
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Bonjour j'ai beaucoup de mal sur cette exercice pourriez-vous m'aider s'il vous plaît

Soit une fonction f définie sur R par f(x) = (x − 2) (3 − 5x) + (x−2 )²

1) Montrer que f(x) = - 4x² +9x -2

2) Montrer que f(x) = ( x-2 ) (- 4x + 1 )

Sagot :

BLANCISABELLE

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

f(x)=(x-2)(3-5x)+(x-2)²

développer et réduire

f(x)=3x-5x²-6+10x+x²-4x+4

f(x)=13x-4x-4x²-2

f(x)= -4x²+9x-2

factoriser

f(x)=(x-2)(3-5x)+(x-2)²  ⇒facteur commun (x-2)

f(x)=(x-2)(3-5x)+(x-2)(x-2)

f(x)=(x-2)(3-5x+x-2)

f(x)=(x-2)(-4x+1)

bonne journée

Salut !

1) développons et réduisons  (x − 2) (3 − 5x) + (x−2 )²

   (x − 2) (3 − 5x) + (x−2 )²

= 3x - 5x² - 6 + 10x + (x² - 4x + 4)

= -5x² + x² + 3x + 10x - 4x - 6 + 4

=  -4x² + 9x - 2

2) factorisons (x − 2) (3 − 5x) + (x−2 )²

  (x − 2) (3 − 5x) + (x−2 )²

= (x-2)(3-5x) + (x-2)(x-2)

= (x-2)[(3-5x)+(x-2)]

= (x-2)(1-4x)

= (x-2)(-4x+1)