Réponse :
Bonjour,
1) On sait que BCD est un triangle rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore:
BD² = BC² + CD²
BD² = 124² + 132²
BD² = 15 376 + 17 424
BD² = 32 800
Et comme BD est un longueur, alors elle est positive.
D'où BD = √32 800 = 181 mm
Et par suite, on sait que ABD est un triangle rectangle en D tel que [tex]A\^BD[/tex] = 28º et BD = 181 mm (côté adjacent).
On cherche la longueur AB (hypoténuse).
On peut alors utiliser la trigonométrie:
[tex]cos(A\^BD) = \dfrac{BD}{AB}\\\\\dfrac{cos(28)}{1} = \dfrac{181}{AB}\\\\AB = \dfrac{1 \times 181}{cos(28)}\\\\AB = 205 \ \text{cm}[/tex]
2) On sait que BCD est un triangle rectangle tel que DC = 132 mm (côté adjacent) et BC = 124 mm (côté opposé).
On cherche la mesure de l'angle [tex]C\^DB[/tex].
On peut alors utiliser la trigonométrie:
[tex]tan(C\^DB) = \dfrac{BC}{DC}\\\\tan(C\^DB) = \dfrac{124}{132}\\\\C\^DB = tan^{-1} \ \dfrac{124}{132}\\\\C\^DB = 43^\circ[/tex]
