Réponse:
bonjour,
Explications étape par étape:
1) développer et réduire f(x):
on a f(x)= (2x - 3 )² - (2x - 3 )(x - 2 )
= (2x)²- 2×2x×3 +3² -(2x×x -2x×2 -3×x +3×2)
= 4x² -12x +9 -2x² +4x² +3x -6
= 4x² -2x² +4x² -12x +3x +9 -6
= -2x² -9x +3
2) factoriser f(x):
on a f(x)= (2x - 3 )² - (2x - 3 )(x - 2 )
= (2x -3)(2x -3 -(x -2))
= (2x -3)(2x -3 -x +2)
= (2x -3)(2x -x -3 +2)
= (2x -3)(x - 1)
