Réponse :
Longueur du côté moyen = 12 mètres
--> longueur du petit côté = 5 mètres
Explications étape par étape :
■ Aire = 30 m² donne L x largeur = 2x30 = 60
donc largeur = 60/L .
■ hypoténuse = 13 m :
Pythagore dit : L² + (60/L)² = 13²
L² + 3600/L² = 169
L^4 + 3600 = 169L²
L^4 - 169L² + 3600 = 0
(L² - 25) (L² - 144) = 0
■ conclusion :
L = √144 = 12 mètres --> largeur = 5 mètres !
■ remarque :
(5;12;13) est un triplet Pythagoricien connu ! ☺
