Bonjour,
Un rectangle de 3x - 7 de longueur et 2x + 1 de largeur.
1) en fonction de x écrire le périmètre P de ce rectangle.
Connaître la formule piur calculer le périmètre d'un rectangle :
P = 2L + 2l
Remplacer par les valeurs :
P = 2(3x-7) + 2(2x + 1)
Développer l'expression :
P = 6x - 14 + 4x + 2
Réduire l'expression :
P = 10x - 12
2) en fonction de x écrire l'aire A de ce rectangle, puis donner la forme développée et réduite.
Connaître la formule pour calculer l'aire d'un rectangle :
A = L × l
Remplacer par les valeurs :
A = (3x - 7)(2x + 1)
Développer l'expression :
A = 6x² + 3x - 14x - 7
Réduire l'expression :
A = 6x² - 11x - 7
3)pour quelle valeur de x, le périmètre est égal à 24 cm ?
On va écrire une équation que l'on va résoudre.
10x - 12 = 24
10x = 24 + 12
10x = 36
x = 36/10
x = 3,6 cm
pour x = 3,6 ; le périmètre sera egal à 24cm.
4)calculer alors l'aire du rectangle pour cette valeur de x.
A = 6x² - 11x - 7
on remplace x par 3,6
A = 6 * 3,6² - 11 * 3,6 - 7
A = 6 * 12,96 - 39,6 - 7
A = 31,16 cm²
5)Pour quelle valeur de x, ce rectangle est un carré ?
Pour que ce rectangle soit un carré, il faut que ses côtés soient égaux. Donc, que la largeur soit egal à la longueur !
on va écrire cela sous forme d'une equation :
3x - 7 = 2x + 1
3x - 2x = 1 + 7
x = 8
pour x = 8 ; le rectangle sera un carré !
Bonne journée a toi ^^