Bonjour, Pourriez vous m'aider ? Je ne comprend pas vraiment ce qu'il faut faire... J'ai essayé de répondre mais je ne suis pas sûre que mes réponses soient justes. Pourriez vous me donner au moins une piste de réflexion ?
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que : AB = 4 et AC = 3
On cherche la position du point M sur le segment [BC] telle que la distance AM soit minimale
1. On se place dans le repère orthonormé dans lequel les points A, B et C ont pour coordonnées : A(0/0), B(4/0) et c(0;3) .
a) Déterminer l'équation réduite de la droite (BC) dans ce repère.
* j'ai trouvé y= -3/4x +3 *
b) Quelle relation peut-on en déduire pour les coordonnées de M?
* j'ai trouvé ym= -3/4xm+3 *
2. On s'intéresse à la longueur AM. On admet que cette longueur est minimale lorsque le nombre AM ^ 2 est minimal. Soit f la fonction qui à l'abscisse x de M dans ce repère associe la distance AM ^ 2 pour x ∈ [0:4] .
a) Montrer que f(x) = 25/16*x ^ 2 - 9/2 * x + 9
b) Quel est le minimum de f sur [0/4] ? En déduire la distance AM minimale et les coordonnées du point M correspondantes
Pour les deux dernière je ne comprend pas du tout...
