Réponse :
je te donne une explication (personnelle)
Explications étape par étape
1) le point I' étant l'image de I par translation de vecBC, vecII'=vecBC
2) le point A' étant l'image de A par translation de vecI'I , vecAA'=vecI'I
ou vecA'A=vecII'
3) on a vecBC=vecII' et vecA'A=vecII' si deux vecteurs sont égaux à un même 3ème il sont égaux
donc vecA'A=vecBC
Le quadrilatère A'BCA a deux côtés opposés // et de même longueur c'est donc un parallélogramme.
4) Proriété: les diagonale d'un parallélogramme se coupent en leur milieu donc si I est le milieu de [AB] c'est aussi celui de [A'C]
par conséquent vecA'I=vecIC
