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Ex 2
A(x) = x² + 4x + 32
Q1
A(x) = (x + 2)² - 2² + 32
= (x + 2)² + 28
Q2
résoudre A(x) = 32
il faut arriver à une équation produit = 0
on va prendre x² + 4x + 32 = 32
pour avoir à résoudre x² + 4x = 0
soit x (x + 4) = 0
équation produit donc soit
x = 0
soit x = -4
résoudre A(x) ≤ 77
il faut arriver à factoriser pour faire un tableau de signes
on va prendre (x+2)² + 28 ≤ 77
pour avoir à résoudre (x+2)² - 49 ≤ 0
soit (x+2)² - 7² ≤ 0
soit (x+2+7) (x+2-7) ≤ 0
soit (x+9) (x-5) ≤ 0
x -∞ -9 5 +∞
x+9 - + +
x-5 - - +
( ) ( ) + - +
donc A(x) ≤ 77 qd x € [-9 ; 5]
