Réponse :
Explications étape par étape
Configuration de Thalés
OB / OD = OA / OC
soit x la longueur de : OA
x est aussi la longueur de BD
Remplaçons x dans l'équation
5 / ( 5 + x ) = x / ( 8 + x )
⇔ 5 ( 8 + x ) = x ( 5 + x )
⇔ 40 + 5x = 5x + x²
⇔ x² - 40 = 0
⇔ ( x -√ 40) ( x + √40 ) = 0
Une solution valide: x = √40 ( l'autre solution est négative )
OA = √40 = 2√10 ≅ 6,324
