Réponse :
on calcule le périmètre P de la figure en orange .
on remarque que la figure orange est composée de:
- 1/2 cercle de diamètre AB :
or le Périmètre P d'un cercle s'écrit : Pc = 2 × π × r
avec r= rayon du cercle
alors le Périmètre P(AB) d'un 1/2 cercle s'écrit = Pc/ 2 = (2 × π × r )/2 = π × r
on sait que le diamètre d = 2 x r <=> r = d/2
donc le Périmètre P(AB) = π × d/2
on lit sur le graphique AB = d= 4 x 5 = 20 cm
Périmètre P(AB) = π × 20/2 = π × 10
-1/2 cercle de diamètre BC
on obtient de la même façon que précédemment
Périmètre P(BC) = π × d/2 on lit sur le graphique BC = d= 2 x 5 = 10 cm
Périmètre P(BC) = π × 10/2 = π × 5
-1/2 cercle de diamètre CD
on obtient de la même façon que précédemment
Périmètre P(CD) = π × d/2 on lit sur le graphique CD = d= 1 x 5 = 5 cm
Périmètre P(CD) = π × 5/2 = π × 2,5
- la droite DA = 25cm
par conséquent :
le périmètre de la figure orange est P = P(AB) + P(BC) + P(CD) + DA
P = π × 10 + π × 5 + π × 2,5 + 25
P = π ( 10 + 5 + 2,5) + 25
P = π × 17,5 + 25
P ≈ 79.97 soit au cm prés P = 80 cm
j'espère avoir aidé.
