Réponse :
puisque ABCDEFGH est un cube donc ABCD est un carré donc le triangle ABC est rectangle isocèle en B ⇒ th.Pythagore, on a AC² = AB²+BC²
⇔ AC² = x² + x² = 2 x² ⇒ AC = √2 x² or x > 0 donc AC = x√2
b) ACG triangle rectangle en C ⇒ th.Pythagore, on a AG² = AC²+CG²
⇔ AG² = 2 x² + x² = 3 x² ⇒ AG = √3 x² or x > 0 donc AG = x√3
c) calculer son volume et l'aire de sa surface extérieure
puisque AG = 3 cm; on cherche la longueur x du côté du cube ABCDEFGH
on écrit AG = x√3 = 3 ⇒ x = 3/√3 ⇒ x = √3 cm
V = (√3)³ ≈ 5.196 cm³
le cube a 6 faces et l'aire d'une face carrée est : A1 = (√3)² = 3 cm²
A = 6 * 3 = 18 cm²
Explications étape par étape
