Bonjour,
1)
A = 4x² - 9 - (2x - 3)² + 4x(2x - 3)
A = 4x² - 9 - (4x² - 12x + 9) + 8x² - 12x
A = 4x² - 9 - 4x² + 12x - 9 + 8x² - 12x
A = 8x² - 18
2)
a) 4x² - 9
= (2x)² - 3²
= (2x - 3)(2x + 3)
b)
A = (2x - 3)(4x + 6)
A = 8x² + 12x - 12x - 18
A = 8x² - 18
3) Pour x = 2 / 3
A = 8 * (2 / 3)² - 18
A = 8 * 4 / 9 - 18
A = - 130 / 9
4) Résolvons l'équation-produit : (2x - 3)(4x + 6) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un des facteurs est nul.
2x - 3 = 0
2x = 0 + 3
2x = 3
2x / 2 = 3 / 2
x = 3 / 2
ou bien
4x + 6 = 0
4x = 0 - 6
4x = -6
4x / 4 = -6 / 4
x = - 3 / 2
Les solutions de l'équation sont - 3 / 2 et 3 / 2.
5) Résolvons l'équation : 8x² - 18 = 14
A vous de la résoudre.
