Bonjour,
a.
A = 10x² + 40x - 64 - 32x + 6x² - 8x
A = 16x² - 64
b.
A = 16x² - 64
A = (4x)² - 8²
A = (4x - 8)(4x + 8)
c.
Résolvons l'équation-produit :
(4x - 8)(4x + 8) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
4x - 8 = 0
4x = 0 + 8
4x = 8
4x / 4 = 8 / 4
x = 2
4x + 8 = 0
4x = 0 - 8
4x = -8
4x / 4 = -8 / 4
x = -2
Les solutions de l'équation sont -2 et 2.
Réponse :
A = 10x² + 40x - 64 - 32x + 6x² - 8x.
a. On réduit cette expression.
A = 10x² + 40x - 64 - 32x + 6x² - 8x.
A = 16x² -64
b. On factorise 16x² - 64.
(4x)² - 8² = (4x - 8)(4x + 8)
c. Utiliser cette factorisation pour résoudre:
16.x² - 64 = 0 alors (4x - 8)(4x + 8) = 0
on a une équation à facteur nul si et seulement si l'un des facteurs est nul alors :
4x -8 = 0 ou 4x +8 = 0
4x = 8 ou 4x = - 8
x = 8/4 ou x = - 8/4
x = 2 ou x = -2
donc l'ensemble S des solutions à l'équation est : S = { - 2; 2}
j'espère avoir pu aider