Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 1 :
Il faut vect AB=vect DC
AB(xB-xA;yB-yA)
Tu vas trouver : AB(4;2)
Soit D(x;y)
DC(5-x;1-y)
AB=DC donne :
5-x=4 et 1-y=2
Tu finis .
Exo 2 :
1)
Soit M(x;y)
BM(x-1;y-4)
AB(3;1)
BM=AB donne :
x-1=3 et y-4=1
Tu finis.
2)
J'ai vu en bas de ta feuille que tu savais calculer les coordonnées du milieu d'un segment.
xM=(-2+4)/2 et yM=(3-5)/2
M(1;-1)
3)
Soit M(x;y)
CM(x-4;y+5) ==>3CM(3x-12;3y+15)
AB(3;1) ==>2AB(6;2)
2AB+3CM=0 donne :
6+3x-12=0 et 2+3y+15=0
x=2 et y=-17/3
M(2;-17/3)
4)
Il faut AB=MC
AB(3;1)
Soit M(x;y)
MC(4-x;-5-y)
AB=MC donne :
4-x=3 et -5-y=1
Tu finis.
Exo 5 :
1)
AB(2-0;3-(-3) soit AB(2;6)
(1/2)AB(1;3)
Soit E(x;y)
BE(x-2;y-3)
BE=(1/2)AB donne :
x-2=1 et y-3=3
Tu finis.
Soit F(x;y) :
AF(x;y+3)
AD(-1-0;-1-(-3)) ==>AD(-1;2) ==>3AD(-3;6)
AF=3AD donne :
x=-3 et y+3=6
Tu finis.
2)
On a C(5;7) ; E(3;6) ; F(-3;3)
CE(-2;-1) et EF(-6;-3)
Donc 3CE(-6;-3)
Donc :
EF=3CE qui prouve que les vecteursv EF et CE sont colinéaires avec E en commun donc que les points C,E et F sont alignés.
Exo 6 :
1)
Plus rapide de passer par les vecteurs que d'utiliser ta formule .
vect AB(-1-5;3-(-2)) soit AB(-6;5)
Donc AB²=(-6)²+5²=61
AB=√61
2)
xK=(xA+xB)2 et idem pour yK.
Tu trouves : K(2;1/2)
Il doit manquer la fin de l'exo sinon je ne vois pas pourquoi on donne le point C.
