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ABCD est un parallélogramme si et seulement si
vecteur AB = vecteur DC
remarquer l'inversion des lettres C et D
1)
• coordonnées du vecteur AB :
vect AB (xB - xA ; yB - yA)
(3 - (-2) ; 1 - 2)
vect AB (5 ; -1)
• coordonnées du vecteur DC
vect DC (1 - (-4) ; -2 -(-1) )
vect DC (5 ; -1)
puisque les vecteurs AB et DC ont les mêmes coordonnées ils sont égaux
et le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
2)
soit E(x ; y) le point cherché
OAEB est un parallélogramme si et seulement si
vecteur OA = vecteur BE (inversion des lettres E et B)
vect OA(-2 ; 2)
vect BE (x -3 ; y -1)
x -3 = -2 et y - 1 = 2
x = -2 + 3 et y = 2 + 1
x = 1 et y = 3
E(1 ; 3)
