Réponse :
Explications étape par étape
f(x) = ( 3x + 2 ) / ( x - 1 )
1/ Df = R - { 1 }
Le dénominateur ne peut pas être nul.
2/ U = 3x + 2 U ´= 3
V = x - 1 V ´= 1
f ´(x) = [3 ( x - 1 ) - ( 3x + 2 ) ] / ( x - 1 )²
⇔ f ´(x) = 3x - 3 - 3x - 2 / ( x - 1 )²
⇔ f ´(x) = -5 / ( x - 1)²
3 et 4
x - ∞ 1 + ∞
f ´(x) - ║ -
f(x) négative négative
Car -5 est négatif
( x - 1 )² toujours positif
5/ voir document joint
