Dans un repère orthonormé (0;i,j,k), on considère le point A(3;5; 4), le vecteur v( 2 -1 1 ) et le plan P
d'équation P:x+3y +z-7 = 0.
1. Déterminer une équation du plan P' passant par A et
de vecteur normal ū.
2. Deux plans sont dits orthogonaux lorsque leurs
vecteurs normaux sont orthogonaux.
Les plans P et P' sont-ils orthogonaux ?
3. a. Montrer que les points B(2;1; 2) et C(-2;0;9)
appartiennent à l'intersection de ces deux plans.
b. Donner une représentation paramétrique de la droite
d'intersection des plans P et P'.
4. a. Calculer la distance entre le plan P et le point A.
b. En déduire l'aire du triangle ABC.
