Réponse :
salut
f(x)=ax²+bx+c
sa dérivée => f'(x)= 2ax+b
1) comme la courbe passe par l'origine alors f(0)=0
f(0)= a*0²+b*0+c=0
c=0
2) coordonnées du point A
on calcule y(-2)
y= -2*3-5
y=-11
A à pour coordonnées (-2 ; -11)
3) calcul de a et b
comme y est tangente à la courbe au point d'abscisse -2 on a
f '(-2)=3
f ' (-2)= 2a*-2+b=3 ==> -4a+b=3 (1)
f(-2)= a*(-2)²+b*(-2)+0=-11 ==> 4a-2b=-11 (2)
on résout le système (1) et (2)
-4a+b=3
4a-2b=-11
--------------------
-b=-8 b=8
calcul de a
-4a+8=3
a=5/4
f(x)= (5/4)x²+8x
Explications étape par étape
