Bonjour j’ai un dm de math pour demain mais je ne comprend pas les question s

On se propose de résoudre dans R l'équation X4+ x2= 6(E).
1. Développer (y – 2)(y+3).
2. On pose y= x2 dans l'équation (E). Transformer l'équation
(E) d'inconnue x en une équation d'inconnue y.
3. Trouver les valeurs possibles de y.
4. En déduire les solutions de l'équation (E).

-Les chiffres (4 et 2 )sont des signes au carré ,idem pour la question 2 c’est x au carre

Question

24-01-2021
Mathématiques

Answered

Bonjour j’ai un dm de math pour demain mais je ne comprend pas les question s

On se propose de résoudre dans R l'équation X4+ x2= 6(E).
1. Développer (y – 2)(y+3).
2. On pose y= x2 dans l'équation (E). Transformer l'équation
(E) d'inconnue x en une équation d'inconnue y.
3. Trouver les valeurs possibles de y.
4. En déduire les solutions de l'équation (E).

-Les chiffres (4 et 2 )sont des signes au carré ,idem pour la question 2 c’est x au carre

Sagot :

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1. y2 + 3y -2y -6= y2+ y -6
2. (E) : y2 + y = 6
3. On a y2 + y = 6 <=> y2-y-6=0 <=> (y-2)(y+3)=0 <=> y=2 ou y=-3
Les valeurs possibles de y sont 2 et -3
4. Vu que y=x2 les solutions sont égales aux racines des valeurs possibles de y soit x= racine de 2 ou x= - racine de 2
Et pour y= -3 il n’y a pas de solution possible car la racine carré ne s’applique pas à des nombres négatifs
Les solutions de (E) sont donc :
x = racine de 2 et x = - racine de 2