Bonjour,
En appliquant le théorème de Pyhtagore dans un triangle rectangle d'hypothenus de longueur 1 nous avons pour tout x
[tex]cos^2(x)+sin^2(x)=1[/tex]
Prenons des x tels que cos(x) est différent de 0, et divisons l'égalité précédente par [tex]cos^2(x)[/tex]
[tex]\dfrac{cos^2(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}=\dfrac{1}{cos^2(x)}\\\1+(\dfrac{sin(x)}{cos(x)})^2=\dfrac{1}{cos^2(x)}\\\\boxed{1+tan^2(x)=\dfrac{1}{cos^2(x)}}[/tex]
Merci
