Explications étape par étape:
1.
La distance de M à Ox est égale à son ordonnée y
La distance de M à A est égale à
[tex] \sqrt{ {(x - xa)}^{2} + {(y - ya)}^{2} } [/tex]
si les distances sont égales, leurs carrés sont égaux donc
[tex] {y}^{2} = {(x - xa)}^{2} + {(y - ya)}^{2} [/tex]
2.
[tex] {y}^{2} = {(x - xa)}^{2} + {y}^{2} + 2y \times ya + {ya}^{2} \\ 2y \times ya = - {(x - xa)}^{2} - ya \\ y = - \frac{ {(x - xa)}^{2} }{2ya} - \frac{1}{2} = f(x)[/tex]
