☘ Salut ☺️
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
-
Développons et réduisons les expressions suivantes.
Il faut développer à l'aide de la simple et de la double distributivité pour les expressions [tex]A[/tex] et [tex]B[/tex] :
[tex]\purple{\boxed{\boxed{k(a+b)=ka+kb}\to Expression\:A}}[/tex]
[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd}\to Expression\:B}}[/tex]
Il faut développer à l'aide de la deuxième et troisième identité remarquable pour les expressions [tex]C[/tex], [tex]D[/tex], [tex]E[/tex] et [tex]F[/tex].
[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}\to Expression\:C\:et\:D}}[/tex]
[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}\to Expression\:E\:et\:F}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{A=7(2x-5)}[/tex]
[tex]\boxed{A=7\times 2x+7\times (-5)}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{A=14x-35}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{B=(2x-5)(3x-2)}[/tex]
[tex]\boxed{B=2x\times 3x+ 2x\times (-2) -5\times 3x-5\times (-2)}[/tex]
[tex]\boxed{B=6x^{2}-4x-15x+10}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{B=6x^{2}-19x+10}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{C=(x-5)^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{C=x^{2}-2\times x\times 5+5^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{C=x^{2}-10x+25}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{D=(3x-7)^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{D=(3x)^{2}-2\times 3x\times 7+7^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{D=9x^{2}-42x+49}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{E=(y+3)(y-3)}[/tex]
[tex]\boxed{E=y^{2}-3^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{E=y^{2}-9}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{F=(2x+5)(2x-5)}[/tex]
[tex]\boxed{F=(2x)^{2}-5^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{F=4x^{2}-25}}}[/tex]
[tex]\pink{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
- Recopions et complétons les égalités suivantes.
[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}\to Expression\:A}}[/tex]
[tex]\purple{\boxed{\boxed{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}\to Expression\:B}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{A=(3x+\sqrt{49}=(3x)^{2}+2\times3x\times \sqrt{49}+49 }[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{A=(3x+7)=9x^{2}+42x+49}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{B=(6x+\sqrt{64})(6x+\sqrt{64})=(6x)^{2}-64}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{B=(6x+8)(6x-8)=36x^{2}-64}}}[/tex]
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
