Bonjour,
A)
f(x) = -0.01(x - 5 000)(x - 50 000) forme factorisée
f(x) = -0.01x² + 550x - 2 500 000 forme développée ( ax² + bx + c )
1) la courbe sera une parabole en forme de ∩ puisque le terme "a" est négatif
2) les points d'intersection :
avec l'axe des abscisses :
f(x) = 0 en prenant la forme factorisée on sait qu'un produit n'est nul que si et seulement si un facteur est nul alors pour :
x = 5 000 ou x = 50 000
avec l'axe des ordonnées :
en prenant la forme développée
f(0) = - 2 500 000
3) Le sommet de la parabole sera si f(x) = ax² + bx + c pour
x = -b/2a soit x = -550 / (2 * (-0.01)) = 27 500
4) tableau de signes
x 0 5 000 27 500 50 000 60 000
f(x) nég. 0 posi. max posi 0 nég
tableau de variation
x 0 27 500 60 000
f(x) croissante maxi décroissante
La partie B n'est que la mise en application de la partie A
Bonne journée
