Réponse :
terrain A
soit ABC triangle rectangle en A ⇒ th.Pythagore BC² = AB²+AC²
BC² = 25²+60² = 625+3600 = 4225
soit le triangle BDC rectangle en D ⇒ th.Pythagore BC² = BD²+CD²
⇔ CD² = BC² - BD² ⇔ CD² = 4225 - 52² = 4225 - 2704 = 1521
⇒ CD = √(1521) = 39 m
l'aire du terrain A est ; Aa = 1/2(60 x 25) + 1/2(52 x 39) = 750 + 1014 = 1764 m²
or Aa = Ab = 1764
l'aire du terrain carré B est Ab = a² = 1764 ⇒ a = √(1764) = 42 m
le périmètre du terrain A est : Pa = 25 + 52 + 39 + 60 = 176 m
le périmètre du terrain B est : Pb = 4 x 42 = 168 m
donc c'est le terrain A qui a le plus grand périmètre car 176 m > 168 m
Explications étape par étape
