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Soit x la longueur d'un côté du carré ABCD
• Aire du carré ABCD = x²
Les dimensions du rectangle sont :
ED = AD - AE = x - 15
et
DG = DC + CG = x + 25
• Aire du rectangle DGFE = (x - 15)(x + 25)
les deux aires sont égales si et seulement si
(x - 15)(x + 25) = x² équation que l'on résout
x² + 25x - 15x - 15 x 25 = x²
25x - 15x - 15 x 25 = 0
10 x - 375 = 0
10x = 375
x = 37,5
AB = x
Ils ont la même aire lorsque AB = 37,5 cm
