Réponse : Bonsoir
a) Réaliser un dessin représentant ce problème à l'échelle 1/40,
Echelle 1/40
4 m = 10cm
2,5 m = 6,25 cm
2 m = 5 cm
3,2 m = 8 cm
2,4 m = 6 cm
Je te laisse le soin de réaliser le dessin à l'échelle
b) Sa cloison sera-t-elle parallèle au mur ? Justifier.
Réciproque du théorème de Thalès :
Dans un triangle ABC, supposons donnés des points D et E appartenant respectivement aux segments [AB] et [AC]. Si les rapports AD/AB et AE/AC sont égaux, alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
Vérifions si les rapports CM/CB = CN/CA sont égaux
2/3,2 = 2,5/4
0,625 = 0,625
Les rapports CM/CB = CN/CA étant égaux
les droites MN et BA sont parallèles
La cloison sera bien parallèle au mur
c) Calculer la hauteur de la cloison.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
Considérons le triangle rectangle CMN
CN² = CM² + MN²
MN² = CN² - CM²
MN² = 2,5*2,5 - 2*2
MN² = 6,25 - 4
NM² = 2,25
NM = √2,25
NM = 1,5 m
Hauteur de la cloison 1,5 m
Remarque : On aurait aussi pu calculer MN avec Thalès
Explications étape par étape
