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Ichap. 51 Ex. n°8
Soit A[8;1), B(-1;-2), C(7;6) et D1-8; 1) quatre points dans un repère (0 :7.7).
1. Calculer det (AB:CD).
2. Les coordonnées des vecteurs AB et CD sont-elles proportionnelles ?
3. Déterminer un réel k tel que AB=LCD et un réel k' tel
que
CD=
S=k'AB.
S’il vous plaît aidez moi je n’y arrive vraiment pas et mon prof est sévère

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Vect(AB) : ( -1-8 ; -2 - 1)    ( -9 ; -3)

Vect (CD) : (-8-7 ; 1-6)  ( -15 ; -5)

2)

Det (AB, CD) = -9 X (-5) - (-3) X (-15) = -45 + 45 = 0

Det (AB , CD) = 0 donc les coordonnées du vecteur AB et du vecteur CD sont proportionnelles.

3)

XAB / XCD = YAB / YCD= -3/5

donc vec(AB) = -3/5 vect(CD)

Soit K = -3/5

et donc vect(CD) = -5/3 vect(AB)

et donc K' = -5/3