Bonjour !
Développer et réduire A.
A = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)
A = (2x)² - 2*2x*3 + 3² - (2x*x - 3*x + 2x*1 - 3*1)
A = 4x² - 12x + 9 - (2x² - 3x + 2x - 3)
A = 4x² - 12x + 9 - 2x² + 3x - 2x + 3
A = 2x² - 11x + 12
Factoriser A.
A = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)
A = (2x - 3)(2x - 3) - (2x - 3)(x + 1)
A = (2x - 3) [(2x - 3) - (x + 1)]
A = (2x - 3)(2x - 3 - x - 1)
A = (2x - 3)(x - 4)
Explications :
Pour développer, on utilise l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b² avec a = 2x et b = 3 et la double distributivité en multipliant chacun des termes de la première parenthèse par chacun des termes de la deuxième parenthèse.
Pour factoriser, on cherche le facteur commun, ici (2x - 3).
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
