ALEX24BONNARD ALEX24BONNARD

22-01-2021
Mathématiques

Answered

Bonjour J'ai besoin d'aide pour cet exercice:
Soit f une fonction définie sur R et les fonctions g et h définies sur R par g(x) = f(x) + f(-x) et h(x) = f(x) - f(-x)

1) montrer que g est paire

2) montrer que h est impaire

Sagot :

TAALBABACHIR TAALBABACHIR

22-01-2021

Réponse :

1) montrer que g est paire

g(- x) = f(- x) + f(- (-x)) = f(- x) + f(x) = g(x) donc g est une fonction paire

2) montrer que h est impaire

h(- x) = f(- x) - f(- (-x)) = f(- x) - f(x) = - f(x) + f(- x) = - [f(x) - f(-x)] = - h(x)

donc h est une fonction impaire

Explications étape par étape

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