Réponse :
ex2
g(x) = x³ - 12 x - 1
1) déterminer g '(x)
g '(x) = 3 x² - 12
2) déterminer les abscisses des points de la courbe admettant une tangente horizontale à l'axe des abscisses
on écrit g '(x) = 0 ⇔ 3 x² - 12 = 0 ⇔ 3(x² - 4) = 0 ⇔ x²-4 =(x+1)(x-1)= 0
⇔ x = - 2 ; x = 2
3) déterminer l'équation réduite de la tangente au point d'abscisse 1
y = g(1) + g '(1)(x - 1)
g(1) = - 12
g '(1) = 3 - 12 = - 9
y = - 12 - 9(x - 1) = - 12 - 9 x + 9 = - 9 x - 3
l'équation réduite de la tangente est : y = - 9 x - 3
EX3
h(x) = x⁴ - 4 x² - 2 x + 1
déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe au point d'abscisse x = 0
h '(x) = 4 x³ - 8 x - 2
h(0) = 1
h '(0) = - 2
y = h(0) + h '(0) x = 1 - 2 x
l'équation réduite de la tangente T est : y = - 2 x + 1
Explications étape par étape
