Réponse :
Bonjour,
[tex]A(x) = (6x-5)(-2x+1)[/tex]
Donner les valeurs de [tex]x[/tex] pour lesquelles A(x) est inférieur ou égal à 0.
[tex]A(x) \leq 0\\\\\Leftrightarrow (6x - 5)(-2x + 1) \leq 0[/tex]
[tex]Soit \ \ 6x - 5 = 0\\\\\Leftrightarrow 6x = 5\\\\\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{6}[/tex]
[tex]Soit \ \ -2x + 1 = 0\\\\\Leftrightarrow -2x = -1\\\\\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]x[/tex] | [tex]-\infty[/tex] [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\frac{5}{6}[/tex] [tex]+\infty[/tex] |
[tex]6x - 5[/tex] | – | – o + |
[tex]-2x + 1[/tex] | + o – | – |
[tex]A(x)[/tex] | – o + o – |
[tex]Pour \ tout \ x \in ]-\infty ; \dfrac{1}{2} \ ] \ \cup \ [ \ \dfrac{5}{6} ; +\infty \ [, \ A(x) \leq 0[/tex]
[tex]B(x) = \dfrac{3x - 1}{(-4x-5)(x-3)}[/tex]
Donner les valeurs de [tex]x[/tex] pour lesquelles B(x) supérieur ou égal à 0.
[tex]B(x) \geq 0\\\\\Leftrightarrow \dfrac{3x-1}{(-4x-5)(x-3)} = 0[/tex]
[tex]Soit \ \ (-4x - 5)(x - 4) \neq 0\\\\[/tex]
[tex]Soit \ \ -4x - 5 \neq 0\\\\\Leftrightarrow -4x \neq 5\\\\\Leftrightarrow x \neq -\dfrac{5}{4}[/tex]
[tex]Soit \ \ x - 3 \neq 0\\\\\Leftrightarrow x \neq 3[/tex]
[tex]D_{E} = \ \mathbb R/ \{-\dfrac{5}{4} ;3 \}[/tex]
[tex]Soit \ \ 3x - 1 = 0\\\\\Leftrightarrow 3x = 1\\\\\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]x[/tex] | [tex]-\infty[/tex] [tex]-\frac{5}{4}[/tex] [tex]\frac{1}{3}[/tex] [tex]3[/tex] [tex]+\infty[/tex] |
[tex]3x - 1[/tex] | – | – o + | + |
[tex]-4x - 5[/tex] | + o – | – | – |
[tex]x - 3[/tex] | – | – | – o + |
[tex]B(x)[/tex] | + || – o + || – |
[tex]Pour \ tout \ x \in ] -\infty ; -\dfrac{5}{4} \ [ \ \cup \ [ \ \dfrac{1}{3} ; 3 \ [, \ B(x) \geq 0[/tex]
