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n° 41
on simplifie l'écriture des radicaux
pour cela on écrit le nombre qui est sous le radical sous la forme d(un produit dont l'un des facteurs est un carré, le plus grand possible.
1)
√80 = √(16 x 5) = √16 x √5 = 4√5
√45 = √(9 x 5) = √9 x √5 = 3√5
√80 + 5√45 = 4√5 + 5 x 3√5
= 4√5 + 15√5
= (4 + 15)√5
= 19√5
2)
2√72 - 3√50 = 2√(36 x 2) - 3 √(25 x 2)
= 2 x 6 x √2 - 3 x 5 x √2
= 12√2 - 15√2
= (12 - 15)√2
= -3√2
n° 42
AB = 4√3 ; BC = 2√12 ; CA = 4√6
1)
BC = 2√12 = 2√(4 x 3) = 2 x √4 x √3 = 2 x 2 x √3 = 4√3
BC = AB ce triangle a deux côtés de même longueur, il est isocèle
2)
on calcule les carrés des mesures des côtés du triangle
AB² = (4√3)² = 4² x (√3)² = 16 x 3 = 48
BC² = AB² = 48
CA² = (4√6)² = 4² x 6 = 16 x 6 = 96
48 + 48 = 96
AB² + BC² = AC²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est rectangle,
le sommet de l'angle droit est B
réponse ; ABC est un triangle rectangle isocèle
