Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Exercice numéro 41 :

Je vais être assez pédagogue, mon objectif est que tu arrives à refaire l'exercice tout seul. C'est pourquoi je ne vais résoudre uniquement la première en détaillant un maximum les étapes.

√80 + 5√45 = √(5 × 16 ) + 5√(5 × 9) = √(5 × 4²) + 5√(5 × 3²) = 4√5 + 15√5 = 19√5

→ As toi de jouer pour la deuxième c'est exactement la même méthode.

Exercice numéro 42 :

Mettons les longueurs au carré par facilité de compréhension.

AB² = (4√3)² = 16 × 3 = 48

BC² = (2√12)² = 4 × 12 = 48

CA² = (4√6)² = 16 × 6 = 96

On peut donc conclure AB = BC

Le triangle est donc isocèle

De plus CA² = AB² + BC²

Le triangle est aussi rectangle

ainsi il s'agit d'un triangle isocèle rectangle

jpmorin3

bjr

n° 41

on simplifie l'écriture des radicaux

pour cela on écrit le nombre qui est sous le radical sous la forme d(un produit dont l'un des facteurs est un carré, le plus grand possible.

1)

√80 = √(16 x 5) = √16 x √5 = 4√5

√45 = √(9 x 5) = √9 x √5 = 3√5

√80 + 5√45 = 4√5 + 5 x 3√5

                     = 4√5 + 15√5

                     = (4 + 15)√5

                     = 19√5

2)

2√72 - 3√50 = 2√(36 x 2) - 3 √(25 x 2)

                       = 2 x 6 x √2 - 3 x 5 x √2

                       = 12√2 - 15√2

                      = (12 - 15)√2

                      = -3√2

n° 42

AB = 4√3   ;   BC = 2√12   ;    CA = 4√6

1)

BC = 2√12 = 2√(4 x 3) = 2 x √4 x √3 = 2 x 2 x √3 = 4√3

BC = AB  ce triangle a deux côtés de même longueur, il est isocèle

2)

on calcule les carrés des mesures des côtés du triangle

AB² = (4√3)² = 4² x (√3)² = 16 x 3 = 48

BC² = AB² = 48

CA² = (4√6)² = 4² x 6 = 16 x 6 = 96

48 + 48 = 96

AB² + BC² = AC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est rectangle,

le sommet de l'angle droit est B

réponse ; ABC est un triangle rectangle isocèle