Bonjour,
1) Comparons les rapports : [tex]__[/tex][tex]\frac{OC}{OB}[/tex] et [tex]\frac{OD}{OA}[/tex]
[tex]\frac{OC}{OB} = \frac{48}{27} = \frac{16}{9} \\\frac{OD}{OA} = \frac{64}{36}= \frac{16}{9}[/tex] donc [tex]\frac{OC}{OB} = \frac{OD}{OA}[/tex]
Les points B, O et C sont alignés dans le même ordre que les points A, O et D. D'après le théorème de Thalès, on en déduit que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) Les droites (CB) et (AD) sont sécantes en O et (AB)//(CD). D'après le théorème de Thalès.
[tex]\frac{OC}{OD} = \frac{OD}{OA} = \frac{CD}{AB}[/tex] ║ [tex]\frac{48}{24} = \frac{64}{36} = \frac{80}{AB}[/tex]
[tex]AB = \frac{80*36}{64} = 45[/tex]
(* = multiplier)
3) ACD est rectangle en C d'après le théorème de Pythagore.
AD²= AC² + CD²
100² = AC² + 80²
AC² = 10000 - 6400
AC² = 3600
AC² = [tex]\sqrt{3600} = 60[/tex] cm
2 x 5 = 10cm
60 x 4 = 240 cm
240 + 10 = 250 cm
La hauteur totale du meuble de rangement est de 250cm.
